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无论对于极值理论，还是对于金融和保险理论，分布函数的尾部性质都具有重要意义，而且金融市场的大量实证结果表明，金融时间序列的实际分布都呈现出重尾性质，因而重尾情形下尾部指数的估计引起了人们的关注，许多学者提出了各种方法，但都不同程度的存在一定的局限性，为此，Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法，该方法易于应用，估计结果也比较准确．
本文的第二章在阐述了该估计方法的具体步骤后，给出了相应的估计量，并从理论上对该估计量的相合性进行了分析，证明该估计量具有强相合性．第三章则是通过随机模拟将Crovella估计法与传统的Hill估计法进行比较，发现对于估计Levy-Stable分布的尾部指数，当数据量比较大时，Crovella估计法明显的比Hill估计法精确，特别是当α的值接近于2时．