在连续渐变过程或系统中,由于某种原因,在极短的时间内系统状态可能遭受突然的改变或干扰,从而改变原来的运动轨迹,这种现象称为脉冲现象,脉冲微分动力系统对于在瞬时干扰下状态发生突变的演变过程提供了很好的自然描述.在数学处理上,脉冲的出现使得系统具有混合性,既有连续的特点,又有离散的特性,因此研究脉冲微分系统也比研究相应的连续微分系统更切合实际.　　本文研究了三类脉冲微分动力系统的动力学问题,它们是脉冲生物系统,脉冲双向联想记忆(BAM)神经网络,脉冲中立型系统,并对其中一些热点领域中的相关问题进行了深入地讨论,得到比较完善而重要的结果.　　首先研究了脉冲控制下生物系统的种群动力学问题.基于生物学意义,分别建立了三个含有脉冲控制的生物系统.通过数学理论推导,获得了系统具有半平凡周期解、及其半平凡周期解全局渐近稳定和系统中所有物种持久生存的关键条件.通过对系统长期动力学行为的数值模拟,验证了数学理论推导结果的正确性与可行性,同时揭示了脉冲控制策略对所研究生物系统长期动力学行为的影响,进而指出实施脉冲控制策略有利于所有物种的持久生存.　　其次研究了脉冲时滞 BAM神经网络系统的动力学问题,建立了三个含有脉冲控制的BAM神经网络系统,借助不等式性质、压缩映像原理和Lyapunov稳定性理论获得了脉冲混合时滞的常系数BAM系统平衡点的存在性、唯一性及全局指数稳定性的充分条件和具有分布时滞与混合时滞的变系数 BAM系统周期解的存在性及全局指数稳定性问题,推广和改进了已有文献的结果,这些结论对以后的研究具有一定的价值.　　最后研究了脉冲中立型系统的动力学问题,建立了一个含有脉冲控制的中立型种群系统,借助一些分析技巧和重合度理论给出了中立型食饵和捕食者脉冲时滞系统存在正周期解的充分条件.这些改进的结果对以后研究脉冲时滞中立型系统有一定的用处.