本文主要研究基于空间Pu,v=span{1,t,u(t),v(t)}上的广义Bernstein基的构造,并给出了广义B样条基函数的构造方法,进而得到了带有形状参数的广义Bezier曲线和广义B样条曲线。这些广义曲线可以精确地表示圆和椭圆,而且可以达到很高的逼近精度。全文共分为六章。第一章是绪论,简单介绍了CAGD中曲线曲面的造型方法,带有形状控制参数的曲线研究历史及现状。第二章主要介绍了Bernstein基函数和Bezier曲线的定义及其性质。第三章为本文的主要内容,提出了空间Pu,v=span{1,t,u(t),v(t)}中广义Bernstein基的构造方法,给出了此空间中广义Bernstein基的具体表达式。第四章根据第三章的理论分别在三个空间中构造了广义Bernstein基函数,具体研究了各个广义Bernstein基函数的性质,并且由这些广义Bernstein基函数定义了广义Bezier曲线,又详细研究了各个广义Bezier曲线的性质及拼接条件,并给出了广义Bezier曲线的几个具体应用,其中利用广义Bezier曲线可以很好的逼近圆及椭圆。第五章给出了空间Pu,v=span{1,t,u(t),v(t)}中的广义Bernstein基转化为广义B样条基的方法,并给出了广义B样条基的具体表达式,并由广义B样条基定义了广义B样条曲线,进一步给出了几个利用广义B样条曲线逼近控制多边形的实例。第六章是总结和展望,简单的总结了本文研究的主要内容,并对后续的研究提出了几点建议。