图论中的很多重要的结构和性质都可以通过图的相关矩阵的特征值和特征向量来描述.通过对分子图相关的矩阵实施某种运算得到的拓扑指数，它作为化学分子图的分子结构数值化的方式，可以实现图集合到实数集的应用，不仅能够反映分子结构的特征，还可以反映分子性质和结构的关系，以及反映化合物的物理和化学性质等.　　本文主要通过图的相关矩阵特征值来研究基于电阻距离条件下的图的度Kirchhoff指数和生成树.主要工作包括以下几章:　　第一章，简要介绍本文研究内容相关应用背景、研究意义、国内外学者对这方面的研究主要成果及本文研究的主要内容.　　第二章，介绍本文涉及到的基本概念、符号及用到的相关引理.　　第三章，将利用正规Laplace矩阵分解定理给出了线性八角链On的度Kirchhoff指数和生成树的表达式.　　第四章，总结本文的主要研究成果，并在此基础上提出了进一步研究的方向.