空间、属性、时间特征、以及空间关系构成了空间数据的基本特征。拓扑关系是空间关系中最重要的基本关系,描述了空间目标在拓扑变换(平移、旋转、缩放)下保持不变的一种关系。目前,GIS从2D GIS发展到3D GIS,三维拓扑关系相关理论的研究成为3D GIS领域的研究热点。对三维拓扑关系相关理论的研究,对于促进3D GIS的建设具有重要的理论和现实意义。当前,无限细分、更加详细的拓扑关系与有限的认知之间存在着矛盾；结合计算几何方面的算法进行三维空间目标之间拓扑关系计算的研究比较匮乏；三维关系推理的研究较少。为了促进三维拓扑关系在3D GIS空间数据建模、空间查询、空间分析、空间数据挖掘、空间数据多重表达等方面的应用,本文开展了三维拓扑关系的描述、计算和推理等方面研究,具体的研究内容和取得的研究成果如下：(1)考虑到地学中三维空间目标的特点,参考ISO 19107空间模式和OGC简单要素规范,基于单纯复形理论,提出了一种B-Rep-TIN-TEN(边界表示模型-不规则三角网-四面体格网)空间数据模型来对空间目标进行表达。(2)考虑到无限细分、更加详细的拓扑关系与有限的认知之间的矛盾,提出一种拓扑关系层次表达方法。一方面,采用抽象的理论较为完备地描述拓扑关系,作为详细拓扑关系；另一方面,从用户的角度出发,将详细拓扑关系抽象成有意义的、符合用户认知的、具体的拓扑关系,在抽象和具体之间寻求一个平衡。(3)设计了一种结合计算几何方面的算法进行三维空间目标之间拓扑关系计算的方法。设计了点与线段位置关系判断、点与多边形位置关系判断、点与体位置关系判断、线和线相交及其处理、线和面相交及其处理、面和面相交及其处理等计算几何方面的算法,并结合这些算法设计点、线、面、体等同维和不同维空间目标之间的拓扑关系计算方法。(4)基于本文提出的B-Rep-TIN-TEN空间数据模型,将简单三维空间目标拓扑关系推理涉及到的64种拓扑关系推理以组合表的方式进行表示,并阐述了复杂空间目标之间推理。基于拓扑关系推理组合表,构建拓扑关系推理规则库,并应用于拓扑关系推理。(5)基于本文提出的空间数据模型,设计地表上、下空间对象无缝集成实验,验证三维空间数据模型的适用性。设计拓扑关系计算和推理实验,验证拓扑关系计算算法的正确性,以及拓扑关系推理的有效性。设计基于拓扑关系推理的拓扑关系计算实验,从而加快拓扑关系计算。本文提出的B-Rep-TIN-TEN空间数据模型集成了面向对象和域的空间数据模型的优点,能够同时表达简单和复杂空间目标,并方便用于拓扑关系计算和推理；提出的三维拓扑关系层次描述方法有效地解决了无限细分、更加详细的拓扑关系与有限的认知之间的矛盾,DE-9IM和SNE-9IM的组合描述框架能够较为完备地描述详细拓扑关系,9种基本拓扑关系较为形象地表达了拓扑关系；提出的拓扑关系计算方法,有效地结合了计算几何方面的算法进行拓扑关系计算,为三维拓扑关系的计算提供了一个新思路；将三维拓扑关系推理归结为64种简单空间目标之间的拓扑关系推理,以组合表的方式进行表示,阐述了复杂空间目标之间的推理,设计了结合拓扑关系推理的拓扑关系计算方法,加快了拓扑关系的计算。