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优美图是图论中一个极其有趣且重要的研究课题.有着较好的应用价值和广阔的研究前景，从60年代，一经提出，就得到了人们的重视.对于一个图G=(V,E)，如果对每一个v∈V，存在一个非负整数θ(v)（称为顶点v的标号）使满足[1].
(1)u，v∈V，如果u≠v，则θ(u)≠θ(v)
(2)max{θ(v)|v∈V)=|E|
(3)(∨)e1，e2∈E，如果e1≠e2，则θ(e1)≠θ(e2).其中θ(e)=|θ(u)-θ(v)|e=uv.则称θ为G的一个优美标号，此时称G为优美图.
优美图在射电天文学、x射线衍射晶体学、密码学、导弹控制码设计、通讯网络编址、电路设计、整电压发生器设计、同步机码设计等领域有着广泛的应用.近几年来，国内外在优美图的研究方面获得了不少研究成果.本篇论文主要研究了一类新链图的优美性;无柄mi圈链图的奇优美性和奇强协调协调性;一类并图的奇优美性和奇强协调协调性.本文的主要内容及研究成果如下:
在第一章中，主要介绍了图的基本概念以及优美图的基本概念，阐述了优美图的应用以及国内外的研究概况，简述了本文研究的内容和主要结果.
在第二章中，主要定义了有柄mi圈链图和无柄mi圈链图，得到了在m1，m2，…，mn(三)0(mod4)时它们都是优美图，无柄mi圈链图是k优美图，并且给出了具体标号;进一步得到了在m1，m2，…，mn三0(mod4)，mn+1(三)3(mod4)时，这两类链图也是优美图的新结果及其证明.
在第三章中，主要介绍无柄mi圈链图在m1，m2，…，mn(三)0(mod4)时的两种奇优美标号和奇强协调标号并给出了证明.
在第四章中，主要给出了cn×p2(∪)cn×p2为偶数时的奇优美标号和奇强协调标号，从而证明该类图是奇优美图和奇强协调图，同时该标号在一个cn×p2时仍成立，从而证明了他人的猜想:当n为偶数时圆梯子Cn×p2是奇强协调图.