随着社会经济及科学技术的不断发展,各种非线性问题已日益引起人们的广泛关注,非线性分析已成为现代数学中的重要分支之一.而非线性微积分问题是非线性分析中的一个重要组成部分,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象,受到了国内外数学界和自然科学界的重视.非线性微积分问题来源于应用数学和物理学的多个方面,在应用数学物理学和工程学等应用学科上有着极为重要的作用,研究此类问题具有重要意义.其中,脉冲微分边值问题及时滞概周期积分问题成为近年来讨论的热点,是目前微积分方程研究的两个重要领域,本文利用单调迭代技巧,锥理论,不动点指数理论,Schauder度理论结合上下解方法,研究了几类非线性泛函方程问题解的存在性及性质,并把得到的主要结果应用到相应的非线性泛函微积分方程问题.　　根据内容本文分为以下四章:　　第一章绪论,主要介绍了本文的研究课题.　　第二章在本章中,我们利用不动点指数方法及非良序条件下的上下解方法,讨论了以下非线性二阶积分边值问题:　　第三章在本章中,研究了以下Nagumo型二阶非线性脉冲三点边值问题:　　第四章在本章中,研究了以下非线性时滞积分概周期方程解的存在性:其中f,9分别是正的非减及非增概周期函数.本章利用一种新的不动点定理及单调迭代方法,结合锥理论,获得了方程正解的存在性定理,改进和推广了某些已知结果。