令 Xn={1,2,…,n}, Singn为集合Xn上所有奇异变换在变换复合下所构成的半群，称作奇异变换半群.本文规定变换的复合运算从左到右，即:设S为一个变换半群，对任意的α,β∈S和任意的X∈Xn,(X)αoβ=(xα)β.　　令En-1为Singn中所有亏数为1的幂等变换的集合，对En-1的任意非空子集I,令由其生成的子半群为S(I).一个形如S(I)的半群称为亏数为1的幂等变换生成半群.自1966年起，Howie等学者已建立了半群S(I)的诸多性质与结论，但至今为止还没人刻画出半群S(I)为左，右富足半群的充要条件.因此，本文研究S(I)上的Green*-关系以及其左右富足性便成为一件自然而有意义的事情.　　本文一共分为六章：　　第一章：我们介绍半群理论的发展背景以及亏数为1的幂等变换生成半群S(I)的研究现状.　　第二章：我们介绍与本文有关的半群理论的基本概念以及关于半群S(I)已有的研究成果.　　第三章：我们刻画出半群S(I)上的L*-关系，并证明此类半群均为左富足半群.　　第四章：我们给出在S(I)上满足条件此处为公式的充要条件.　　第五章：我们提出了弱划分递减奇异半群的概念并给出此类半群为富足半群的充要条件.　　第六章：我们总结与展望与本文有关的进一步研究课题.