最近,方程的计算机求解引起了人们的极大关注,从而推动了数学软件的蓬勃发展。但是,是否所有的方程都可以在计算机上实现求解呢?这是一个难以回答的问题。本文主要对线性KdV-Burgers型方程,Sobolev-Galpern方程的解算子的图灵可计算进行讨论的。首先,用傅立叶变换把KdV-Burgers型方程转换为积分方程并证明其积分方程的解算子是可计算的,从而得到原方程的解算子也是可计算的。其次,用傅立叶变换把Sobolev-Galpern型方程转换为积分方程并证明其积分方程的解算子是可计算的,从而得到原方程的解算子也是可计算的。证明过程中主要应用了分析中的压缩映象原理和一些空间的性质,通过构造可计算函数,来把解从局部区间延拓到整个空间。本文研究的结果推广了数字计算机求解微分方程的应用领域。