【摘 要】
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该文目的是研究非线性变延迟微分方程及其数值方法.作者们对延迟量仅要求是有界变量而不附加其它任何限制.该文第一节简要介绍该领域研究的历史、现状和发趋势.第二节给出了
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该文目的是研究非线性变延迟微分方程及其数值方法.作者们对延迟量仅要求是有界变量而不附加其它任何限制.该文第一节简要介绍该领域研究的历史、现状和发趋势.第二节给出了非线性变延迟微分方程初值问题渐近稳定的一个充分条件, 改进了1997年Zennaro的得到的结果.第三节首先就非线性变延迟微分方程数值方法建立了GR(v)-稳定性,GAR(v)稳定性及弱GAR(v)-稳定性等新的概念,这里常数v>0.由于对延迟量为常数的特殊情形,黄乘明于1999年提出的GR-稳定性、GAR-稳定性及弱GAR-稳定性分别等价于GR(1)-稳定性、GAR(1)-稳定性及弱GAR(1)-稳定性, 因此作者们建立了上述新的稳定性概念可社同为贡明提出的有关概念的推广.
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