逆向工程,作为一门迅猛崛起的新兴技术,被广泛应用于计算机辅助设计与制作、生物医学、电影特效与计算机动画、虚拟制造与教育、非破坏测试等众多领域.如何基于隐式曲面造型技术,来解决逆向工程中存在的若干重要课题,是本文的核心研究课题.本文首先回顾逆向工程与隐式曲面技术,介绍基本概念、理论基础、应用领域及研究热点等.接着,基于隐式张量积B-样条曲面并利用该类曲面的特性,设计出具有线性计算与存储复杂度的算法,用于解决从无结构散乱点数据集重构曲面的问题.此外,对非均匀采样的数据集,提出采样密度算法与八-叉树细分算法来构造自适应的节点序列.进而为有效减少未知控制系数个数与计算量,又提出隐式T-样条曲面,将T-网格的定义推广到三维情形,并基于该类曲面设计快速、自适应的重构算法.接着,针对建立层次细节模型问题,提出层次隐式张量积B-样条曲面及构造该曲面的最优化模型,采用基于误差控制的细分方法对定义域作自适应分解,通过逐层求解最优化问题,利用单位分解方法将各层局部逼近函数合成为整体连续函数,设计出算法用于构建细节层次化的曲面模型.最后,提出隐式曲面光顺问题,给出刻画隐式曲面光顺程度的能量模型,并将能量解释为关于隐函数的泛函.基于变分原理,构造出隐函数关于时间的偏微分方程,通过求解该方程得到隐函数序列,使得光顺能量逐渐变小,从而达到光顺隐式曲面的目的.此外,针对光顺问题提出的其他约束条件,如尽可能保持面积不变,保持原有的形状特征等,提出模型修正方法.