近年来,大量的观测数据表明我们的宇宙是平坦的并正处于加速膨胀阶段。为解释这一现象,人们提出各种各样的模型,这些方法通常可分为两大类:一类是在宇宙的物质组分中引入具有负压强的暗能量;另一类是修改爱因斯坦的广义相对论,构建所谓的修正引力理论。本论文集中于探讨和研究修正引力理论中非局域引力的相关问题,构建一个更具一般性的非局域修正引力理论,并将其应用到宇宙学中从而探讨驱动宇宙加速膨胀的物理机制。首先,我们构建了一种广义非局域引力理论,该理论的作用量是在爱因斯坦-希尔伯特作用量中加入广义非局域修正项m2n-2R□-nR。具体地,通过引入辅助标量场我们不仅研究了广义非局域引力模型的引力场方程,也分析了该模型的经典稳定性,同时对于不同的指数n描述了宇宙演化结果。研究结果表明半数的标量场是鬼场,从模型稳定性的角度考虑,指数n必须为偶数。同时该模型能自发地形成宇宙演化的三个主导时期,且态参数ωDE能穿越Phantom边界-1。进一步,在牛顿规范下研究该模型的静态球对称解,从另一个角度证明了n应该取偶数的结论。值得强调的是,所有我们给出的结果具有普适性,它能将非局域引力理论中二次模型(口-2)作为特殊情况包含其中。其次,广义非局域项中唯一的可调参数为质量标度m,它的量级为哈勃参数的今天值,我们很自然地取m=εH0,ε称为模型参数。接下来,我们通过研究广义非局域引力理论的相关性质给出模型参数ε的限制范围。将广义非局域引力的场方程改写成有效的Einstein场方程,把有效能量密度和有效压强代入到广义相对论的四种能量条件中,从而得到广义非局域引力理论的能量条件,即强能量条件,零能量条件,主能量条件和弱能量条件。此外,为了深入研究能量条件的物理意义,文中分别描绘了对于不同的指数n四种能量条件随着模型参数ε和红移z的演化轨迹。结果表明能量条件能给出模型参数ε限制范围。另一方面,我们研究了广义非局域引力论的后牛顿机制。通过参数化,用2n个动力学标量场φi(i = 1…2n)和度规张量gμυ来描述广义非局域引力的作用量。在后牛顿近似下,得到广义非局域引力模型的有效的引力常数和参数化的后牛顿参数γ。进一步,将我们的表达式和结果与前人的计算和最新的对参数γ的观测限制作比较,得到了非最小耦合项F在背景值附近的限制。最后,本文也讨论了其它修正引力理论的相关问题,即在Brans-Dicke引力框架下研究了新Agegraphic暗能量模型的热力学性质。考虑能量密度为ρde = 3n2Φη-2,在FRW宇宙中我们描述了能量密度参数、态参数和减速参数的演化。引入所谓的熵产生项dS,Brans-Dicke引力的场方程可以变换成热力学第一定律的形式。以具有霍金温度的表观视界为边界的非平直Brans-Dicke宇宙,我们得到具有相互作用的新Agegraphic暗能量的广义热力学第二定律。若将暗能量与暗物质之间的相互作用考虑为偏离热平衡的扰动,即表示为对数修正的形式,那么我们得到了相互作用项的表达式。