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非线性初值问题来源于应用数学和物理的多个分支，是目前分析数学中研究极为活跃的领域之一。本文利用锥理论，不动点理论等研究了一类非线性算子方程和积累微分-积分方程（组）初值问题解的情况，得到了一些新的成果。
本文第一章为绪论.
本文第二章，运用迭代方法讨论了Banach空间中一类非线性算子方程u＝A(u，u)解的存在唯一性，并应用到Banach空间中常微分方程的初值问题
本文第三章，利用一个新的比较结果，得到了Banach空间中二阶微分-积分方程组初值问题(PBVP)解的存在性及迭代逼近定理.
本文第四章，研究了Banach空间非线性一阶脉冲微分-积分方程组初值问题(IVP)解的存在性.减弱了文[26]中的某些关键性条件.