进入21世纪以来，世界上各发达工业国家经济上的竞争，主要是制造技术上的竞争。由于模具在机械、电子、汽车、航空、航天等工业领域里承担了60%～90%产品的加工生产，因此，先进工业国家无不把发展模具工业放在优先地位。在模具制造过程中,由于模具手工研磨费力费时，且很难保证加工质量的一致性，而研磨过程的自动化不仅能大幅降低加工成本，还能显著提高模具的表面质量，同时机器人的构造和性能充分体现了自动化装置的优点，因此，将机器人应用于模具自由曲面精加工替代手工操作前景广阔。在自由曲面精加工过程中，不但要求技术装备所提供的进给运动能够保证研磨工具按预定路径或工艺要求完成加工过程，还要求该装备保证研磨工具与工件表面之间的作用力对于自由曲面曲率半径的变化具有良好的柔顺性。因此研究不确定性机器人的柔顺控制问题具有十分重要的理论和实践意义。本文所做的研磨实验是在如图1所示的机器人研磨装置上进行的，在这个超声电火花复合研磨精加工系统中，由微机控制多关节机器人的位移和姿态，机器人使研磨工具沿着给定工件表面进行研磨加工。弹性研磨工具在一定程度上补偿了位移误差，使机器人可以模仿熟练工人的动作平稳有效地完成自由曲面的研磨精加工,一台RV-M1型工业机器人、一个三自由度的力传感器和其他设备集成了机器人研磨装置。其中力传感器和IBM PC/586 微机与机器人RV-M1的控制器通过接口装置进行通讯与控制。在具体加工前先对研磨压力采集系统进行y向力与z向力的标定，传感器的标定曲线如图2所示。由图2可知：测力仪的线性度非常好，在此工作台上可以进行研磨精加工实验。这样,对于任意二维曲面,只要用测力仪测出y向输出电压和z向输出电压的具体数值,通过标定曲线可将y向和z向的输出电压值分别换算成两向的研磨压力值，从而为机器人超声振动弹性研磨加工<WP=69>中力的控制提供了基础。 图2 测力系统力值标定曲线基于自由曲面研磨精加工作业的描述，论文研究了机器人研磨精加工中的工具轨迹规划方法，系统地阐述了等距法轨迹规划和分层法轨迹规划的原理和特点，指出：由于研磨加工中工具位姿的实时变化，分层法轨迹优化使研磨工具的运动表现为两个直线运动和两个转动的三维空间组合，而等距法轨迹优化使研磨工具的运动表现为两个直线运动和一个转动的二维空间组合，基本走刀轨迹被限制在二维平面中，它所要求的运动关节组合最少，能<WP=70>够方便地回避干涉和避免机构奇异点。因此，在自由曲面研磨精加工的轨迹优化中，等距法的整体效果要优于分层法。在模具自由曲面这一特殊对象的研磨加工过程中，既要求研磨工具按预定的轨迹精确运动，同时又必须保持特定的姿态和稳定的压力。然而，机器人是一个十分复杂的多输入多输出非线性系统,它具有时变、强耦合和非线性的动力学特征,其控制是十分复杂的。用现有的力学理论彻底解决力控制问题有一定的难度。保证零件加工尺寸精度的途径主要有2条:①提高设备的精度和自动化程度;②在加工过程中对加工尺寸进行检测和控制。前者成本较高,且不能完全消除导致不合格品的因素。因此,建立模型对加工尺寸的变化情况进行准确的描述和预测是经济和有效的。时间序列分析是从具有先后顺序的信号中提取有用信息的一门学科，是目前处理动态数据的一种有效方法。它不要求考虑影响机器人输出力观测值的各种复杂因素，而只需通过分析这些观测数据的统计规律性，构造拟合出这些规律的最佳数学模型，并预报时间序列未来的可能数值。这种方法为机器人力控制提供了一条便捷的途径。现以z向的电阻应变式力传感器输出电压（力值）为例来研究时间序列分析这种方法在自由曲面研磨精加工系统力值预测方面的具体应用情况。在具体实际研磨曲面工件的实验中:采用的试件为45#钢，加工作用角λ取30°，研磨压力为Fn=1N，超声振幅A=5μm，超声振动频率f=27kHz，超声研磨工具加工进给速度Vf=110mm/min。在上述的实验条件下，采集系统的z向输出信号，得到观测时间序列{xt},对其进行检验和预处理，建立AR预测模型并用BIC准则进行检验，通过计算AR(4)为最佳模型,将一步预测数据与实测数据<WP=71>比较，如图3所示，从图3中可以看出，一步预测比较精确。在模型建立过程中发现：预测模型阶数n的选择对预测的准确性及预测速度有较大影响。一般而言，n选得过大，可能预测精度有所提高，但计算时间长，影响力控制的响应速度；如果n太小，虽计算速度快，但预测精度偏低。经过大量试验研究，分析发现n=4时，对机器人自由曲面研磨中力值的预测较为合适。AR（4）模型预测速度快，预测精度完全达到了力控制的要求。对自由曲面的研磨精加工不但需要机器人提供研磨工具的进给运动，还需要控制加工区域的作用力。通常可以将机器人约束运动中的力控制方法分为两种：位置／力双变量闭环控制和阻抗控制。位置／力双变量闭环控制方案需要重新设计专门的控制器，而力外环柔顺控制策略，作为阻抗控制一个特例，可以在不改变位置控制器的前提下，将接触力作为机器人工具端在环境约束下的实际位置偏