【摘 要】
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本文在序锥的代数内部非空时建立了一种新的序关系,利用该序关系分别引进了集优化问题的近似有效解和近似弱有效解.在一般的线性空间中定义了代数意义下的收敛性、紧性和连续性,并且借助这些概念得到了适定性的充要条件.紧接着利用Minkowski非线性泛函分别给出了集优化问题的近似有效解和近似弱有效解的最优性条件,并且借助Banach空间下的Cantor交集定理以及序关系下的一些性质,得到了近似有效解的存在性
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本文在序锥的代数内部非空时建立了一种新的序关系,利用该序关系分别引进了集优化问题的近似有效解和近似弱有效解.在一般的线性空间中定义了代数意义下的收敛性、紧性和连续性,并且借助这些概念得到了适定性的充要条件.紧接着利用Minkowski非线性泛函分别给出了集优化问题的近似有效解和近似弱有效解的最优性条件,并且借助Banach空间下的Cantor交集定理以及序关系下的一些性质,得到了近似有效解的存在性定理.引进了全局真有效解和近似全局真有效解,并且得到了与上述其他解集之间的包含关系.
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