据WHO不完全统计,全球每年近70万人死于蚊媒传播疾病.以登革热为例,全球每年超过36亿人受登革热威胁,其中大约有1亿人感染该疾病.广州已成为登革热流行区域,特别是2014年登革热的大规模爆发给该地区人们带来了极大困扰,使得控蚊灭蚊在该地区俨然成为一项全民活动.传统控蚊方法是喷射杀虫剂来灭蚊.该方法不但严重污染环境,而且增强蚊子的耐药性,不能实现根除蚊子的成效.自从2005年奚志勇成功地在伊蚊中建立稳定的Wolbachia株,一种新型的、安全有效的生物方法是通过释放携带Wolbachiax细菌并能阻断蚊媒疾病传播的蚊子来压制或者替换野生蚊群.Wolbachia以较高的母体传播率将这种能够抵抗病毒复制的共生菌传递给后代,而母体传播率越高,越有利于Wolbachia在蚊群中的传播.然而,母体传播遗漏率在果蝇(Drosophila simulans)中几乎普遍存在,并且,最新的研究表明,在传播登革热的埃及伊蚊、传播疟疾的斯氏按蚊中母体传播遗漏率不仅同样存在,而且遗漏率相比果蝇中的遗漏率要大得多.基于此,本文建立数学模型分析母体传播遗漏率如何影响Wolbachia在蚊群中的动力学行为,模型分析结果对2013年越南释放工作的失败作出了一定的解释.本文共分为三章.第一章介绍了蚊媒传播疾病的背景,Wolbachia在蚊群中动力学行为的研究现状和本文的主要工作.第二章首先对系统的解不变性和有界性给出了证明,然后推导出了全文分析通用的两个恒等式,接着依据模型参数分为九种情形,对每种情形给出了系统的全局性分析.理论结果表明,相比于完全母体传播,不完全母体传播可致系统呈现单态,双稳态和多态;第三章利用数值模拟讨论母体传播遗漏对制定蚊子释放策略的影响.不完全母体传播给系统带来了复杂的动力学行为,随着母体传播遗漏的不断增加,系统依次表现出单态,多态或双稳态的动力学行为.对三个具有不同母体传播率的模型,用数值模拟方法来估计不同母体传播遗漏的阈值曲线,进而揭示了不同母体传播遗漏对Wolbachia传播的影响.