【摘 要】
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本文先简单地回顾了分形上的调和函数的概念和Kigami，Strichartz两人的方法，然后分别对Koch曲线，Cantor集和分形树三种情况考察Laplace方程，建立其“调和函数”的性质讨论，证明了
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本文先简单地回顾了分形上的调和函数的概念和Kigami，Strichartz两人的方法，然后分别对Koch曲线，Cantor集和分形树三种情况考察Laplace方程，建立其“调和函数”的性质讨论，证明了它们都具有H(o)lder-进位导数（指数不同）.从而阐明了分形上的微分方程的特征，也自然将传统定义在光滑流形上的微分方程能自然地推广到了极不光滑的分形上.
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