17世纪，惠更斯对悬挂在墙上的两个钟摆的研究(悬挂在同一个柱子上)掀起了物理学家对动力学系统同步现象的研究，这时研究的是周期系统的同步。20世纪80年代以来，对同步现象的研究开始转移到混沌系统。1990年物理评论快报上关于混沌控制和混沌同步的最初的两篇论文标志着混沌同步的研究朝着应用的方向发展。在过去的十几年里，在人们对耦合混沌系统的深入研究下，发现了许多不同的同步形式，其中包括完全同步，相同步，广义同步，滞后同步，部分同步，间歇滞后同步，哈密顿系统的测度同步等等。在本文中，我们重点以耦合混沌振子系统为研究对象，研究强耦合混沌系统中的近似同步以及强耦合系统中的退同步现象。 本文的第一章简单回顾了混沌同步研究的历史与现状，描述了各种混沌同步现象的产生和性质。同时介绍了复杂网络以及复杂网络上的混沌同步行为。 在第二章中，我们首先详细的介绍了在强耦合混沌系统中发现的近似同步现象。我们以单向驱动耦合Lorenz振子一维链为研究对象研究振子间的混沌同步行为。发现对于一类耦合方式，在第一个振子驱动第二个振子的强度超过同步所需的最大耦合强度，而其他振子间的驱动强度在同步强度稳定区的时候，第一个振子和第二个振子不再同步，却与其他振子近似同步。也就是说，第二个振子“似乎”没有接收到第一个振子的信号，却传递了第一个振子的同步信号。由于第一个振子和第三个振子没有直接连接却实现了近似同步，所以我们称这种同步方式为非直接连接近似同步。本章将主要通过数值模拟描述这一现象的发生并简单解释其原因。然后研究了强耦合混沌系统中的退同步现象。我们发现一种新的短波长分叉方式一混沌短波长分叉，即由于混沌退同步新产生了一种新的不同步混沌吸引子。而过去认为产生的是周期的吸引子。在这里面同时发现了很多丰富，独特的现象。第三章介绍了一种可以在扩散耦合和梯度耦合强度构成的e—r参数平面上得到同步混沌态的稳定区以及预测失稳后的斑图形式的方法。着重在理论分析和数值模拟上研究了二维的梯度耦合和扩散耦合同时存在时的混沌振子。用特征值分析的方法得到了在参数空间中混沌同步的稳定区域，同时可以预测部分同步失稳后出现的斑图样子。对小系统的数值模拟得到和理论分析一样的结果。 第四章中我们以实际短信计费数据为基础模拟了短信网络的生长过程及其拓扑结构。发现短信网络在生长过程中，度分布，节点的度与节点的年龄的关系，平均度等方面与先前的模型有所不符，根据短信网络的特点，我们提出了短信网络的生长机制-局部优先连接机制。结果显示，在模拟以短信网络为代表的实际网络中，该模型优于其它网络模型。 最后为全文的总结。