【摘 要】
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量子计量学是利用量子力学进行高精度参数估计的研究领域,因而对现代科技发展有重要意义.在量子力学测量理论中,由Aharonov,Albert,Vaidman（AAV）提出的量子弱测量是指对量子系统进行不过于改变量子态的微弱测量,而后再投影到某个后选择态上从而测量得到弱值的测量方案.自被提出以来,量子弱测量在量子计量学中的应用引起了国内外学者的广泛关注.这种量子弱测量技术可通过后选择将关于探测参数的大
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量子计量学是利用量子力学进行高精度参数估计的研究领域,因而对现代科技发展有重要意义.在量子力学测量理论中,由Aharonov,Albert,Vaidman（AAV）提出的量子弱测量是指对量子系统进行不过于改变量子态的微弱测量,而后再投影到某个后选择态上从而测量得到弱值的测量方案.自被提出以来,量子弱测量在量子计量学中的应用引起了国内外学者的广泛关注.这种量子弱测量技术可通过后选择将关于探测参数的大部分信息加密到一个事件的一小部分当中去.因此相较于保留所有数据信息的标准测量方法,会体现更多技术优势.在本学位论文中,将详细介绍量子弱测量与弱值的概念与意义,以及它们在量子计量学中的应用.文献中关于这方面的研究主要集中于AAV极限,即测量强度极小的极限.而我们将一些已知结果推广到AAV极限之外,并得到了以下主要结论:（1）根据非扰动的测量方案,得到了信噪比（SNR）的非扰动结果.与AAV的预测不同,当AAV弱值Aw变得很大时g|Aw|~2＞＞1（g是测量强度）,SNR渐渐地变得更坏.这种现象说明了在实际的实验当中,应该避免选取相对应的后选择态.（2）随着测量强度g的增加（很小）,发现打破AAV极限下的SNR和AAV极限下的SNR类似,均可以达到-实际上前者可以超过-标准测量的SNR.然而随着测量强度g的增加,尽管后选择概率增加,弱值技术将会比标准测量更加无效.（3）同时通过计算非扰动情况下的Fisher信息,发现Fisher信息可以描述估计精度,定性上与SNR类似,然而他们的差别随着测量强度g的增加而变大.此外非常有趣的一点是CRB不等式随着测量强度的增加越来越不饱和.（4）提出了噪声情况下SNR的解析表达式,并且说明了虚弱值测量的优势:使用技术噪声可以提高信噪比.此外,非扰动的SNR会在一个特殊的噪声强度下达到最优的值.
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