【摘 要】
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不确定性信息的处理是人工智能领域的热门研究方向,而不确定性信息的度量方法是信息处理的重要研究内容。不确定性信息处理的数学工具主要包括:模糊集、粗糙集、单值中智集等。Smarandache于1998年提出了中智集的概念,借助真隶属度函数、假隶属度函数以及不确定程度函数刻画具有不确定性的对象,它是模糊集、直觉模糊集的一种推广模型。中智集理论已广泛应用于多属性决策、模式识别等领域。单值中智集之间有三种形
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不确定性信息的处理是人工智能领域的热门研究方向,而不确定性信息的度量方法是信息处理的重要研究内容。不确定性信息处理的数学工具主要包括:模糊集、粗糙集、单值中智集等。Smarandache于1998年提出了中智集的概念,借助真隶属度函数、假隶属度函数以及不确定程度函数刻画具有不确定性的对象,它是模糊集、直觉模糊集的一种推广模型。中智集理论已广泛应用于多属性决策、模式识别等领域。单值中智集之间有三种形式的包含关系,已有的度量方法大多基于其中两种经典的包含关系而构建。而单值中智集的新的包含关系,则可以从新的角度来处理一些不确定信息。然而现有的度量大都不适用于此种新的包含关系。本文主要研究单值中智集的交叉熵、距离、相似度等度量,并取得了如下研究成果:1.研究了模糊交叉熵,单值中智集交叉熵与距离的基本性质,并证明了模糊交叉熵是模糊集之间的一种距离测度,单值中智集的交叉熵是单值中智集之间的一种距离测度。2.针对新的中智集包含关系,提出了单值中智集的距离测度以及对应的相似度的公理化定义,基于交叉熵给出了距离及相似度构造方法。
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