随着区块链技术受到政府部门和金融机构等行业的广泛关注,学术界对区块链的理论研究也达到了热潮。为了提高区块链系统的运行效率,在离散时域内研究区块链系统交易的基本运行流程,建立数学模型,进行性能分析及系统优化。首先,基于每个区块的容量均有上限和区块所容纳的交易同时验证两个特点,引入限量机制和批量服务机制,构建带有批量服务的G-限量休假模型。采用嵌入马尔科夫链的方法,给出系统服务期开始时刻的交易数母函数。利用再生循环法,得到稳态下交易平均确认时间的表达式,评估区块链系统的响应性能。其次,考虑挖矿过程可能产生的空块,引入空块验证机制,建立带有批量服务及空载服务期的G-限量休假模型。利用再生循环法解析系统模型,得到交易平均确认时间。进行数值实验和仿真实验,分析系统响应性能随不同系统参数的变化趋势。然后,考虑交易的等级不同,将交易分级放入区块,引入优先权机制,建立带有优先权、批量服务及空载服务期的G-限量休假模型。通过再生循环法和逝去时间法,求解不同等级交易的平均确认时间。进行系统实验,揭示系统参数对不同等级交易平均确认时间的影响。最后,从经济学角度出发,综合考虑交易用户获得的服务收益和等待确认的时间成本,针对不同的区块链系统,构造交易的个人收益函数与系统整体的社会收益函数。为了最大化区块链系统的社会收益,研究交易费方案,调整交易的到达行为。