本文我们研究了一类广义（α,β）-度量F.其通过一个黎曼度量α,一个非零一形式β,和一个光滑函数φ（b2,s）定义.F=αφ（b2,s）,b=||β||α,s=β/α.广义（α,β）-度量是Finsler几何中重要而具有良好理论价值的一类度量,余昌涛在他的博士论文中以Minkowski范数标形的对称性作为切入点,明确了（α,β）-范数的几何意义,这类度量不仅包含了原有的（α,β）-度量,还包含了一部分由R.Bryant构造的球面Sn上具有常正旗曲率,且测地线为大圆周的Finsler度量。在此基础上,我们讨论了局部射影平坦的广义（α,β）-度量和局部对偶平坦的广义（α,β）-度量。本文分为三部分：第一部分回顾了Finsler几何的发展历史及研究背景,并对国内外Finsler几何近几年来的研究结果进行了陈述；第二部分研究了形如的广义（α,β）-度量,验证了它们是局部射影平坦的,并且利用了相关公式获得了它们的旗曲率的表达式；第三部分我们研究了局部对偶平坦广义（α,β）-度量,获得了它是局部对偶平坦的充要条件,并且推广了程新越[1]和夏巧玲[2,3]的结果。