对流-弥散方程的小噪声方法与应用

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该文所述对流-弥散方程的小噪声展开理论,就是一种非常重要的近似方法,它给出了确定性方程的一些线性化解.该文首先从溶质在多孔介质运动的基础理论出发,分析了地下水系统中污染物质运移满足对流-弥散方程的基本规律,得出地下水运动具有相同的不确定性和空间分布不规则的特性,特别是在高对流的问题中地下水溶质运移具有一定的随机性.最后该文通过两个高对流问题的实例,分别对一维瞬时点源水质模型和一维连续点源水质模型进行小噪声方法求解,再将两模型分别应用广义差分迎风格式和广义差分稳格式数值方法进行求解,之后将每一高对流问题水质模型的小噪声摄动方法解和数值方法解同其精确解在同一作标系中作出散点图加以比较,从应用实例来看,小噪声摄动方法的确是解决高对流水质模型的一种重要的方法,它在很大程度上减少了数值振荡和弥散现象的发生,虽然与精确解有一定的误差,但较优于数值解,而且较方便和适用,特别是连续点源水质模型上,更为较逼近于精确解.
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