布谷鸟搜索算法(Cuckoo search algorithm,简称CS算法)的出现是根据仿生学原理,是一种基于布谷鸟生物学行为的启发式智能优化算法,其特点为简明易行、设置参数少等,在求解最优化问题时相比于其他启发式智能优化算法时更简单易行。本文在CS算法原有的基础上引入动态自适应步长控制量以及分段加权位置更新公式,给出一类改进的CS算法,用以协调CS算法局部搜索与全局搜索的问题,加快后期的收敛速度。通过测试函数,与CS算法进行数据对比,研究数据显示,该算法具有良好的运算结果。并结合罚函数思想,提出一种可解决含约束条件的优化问题的改进的CS算法。通过经典约束优化问题和结构优化设计问题对改进算法进行验证。研究结果表明,相对于其他算法,该算法对以上大部分问题具有较好的运算结果。其次,本文通过变分原理,将微分方程问题转变为泛函极值问题。并用改进的布谷鸟算法对其进行求解,所得的数值解与里茨方法进行对比。测试函数的数据表明,该算法对常微分边值解效果良好。