论文研究了多极边界元法中GMRES(m)算法的并行设计，并且提出Householder约化法的QR分解，给出机群系统下Householder变换的QR分解并行设计，同时研究了规划-迭代型多极边界元法的截断型IGMRES(m)算法的并行设计，由于并行多极边界元法的高效性和低的内存占有量，大大提高了计算的速度，使边界元法解决大规模问题成为可能。　　论文共分五章，第一章为绪论部分，概述了边界元法、多极展开法和并行计算的研究和发展状况，指出了本课题的来源、内容和意义。　　第二章介绍了多极展开法的基本理论知识，讨论了多极展开法适用的范围，给出了弹性问题的多极边界元法的计算格式，为多极边界元法的并行研究奠定了理论基础。　　第三章对并行计算机和并行算法的设计方法、计算模型及算法性能评价进行了说明，为多极边界元法的并行算法设计奠定了基础。　　第四章以三维弹性问题为例，给出了三维弹性问题的多极边界元法的离散方程。其次，根据并行分治策略的思想，给出了基于机群系统的GMRES(m)算法设计。最后，研究了矩阵Householder变换的QR分解，给出Householder约化法的并行算法设计，并给出了数值算例，验证了多极边界元法方程组中的并行 GMRES(m)算法有利于提高计算效率，扩大计算规模。　　第五章在规划-迭代型多极边界元法的截断型IGMRES(m)算法的基础上，结合并行的思想，给出了并行的IGMRES(m)算法设计，使大规模工程问题的计算速度得到提高。