【摘 要】
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设B为Banach空间,F:D→B(D B)为Frechet可微算子,x为非线性算子方程F(x)=0的解,若F(x)为奇异线性算子,我们称之为奇异问题.该文我们考虑用非精确的迭代格式求解奇异问题.除了
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设B为Banach空间,F:D→B(D B)为Frechet可微算子,x<*>为非线性算子方程F(x)=0的解,若F(x<*>)为奇异线性算子,我们称之为奇异问题.该文我们考虑用非精确的迭代格式求解奇异问题.除了推广了前人的结果外,还更具有实际意义、更加一般化.主要结果为:1.用非精确的弦类法求解非奇异问题,我们在零空间为有限维的一般情况下证明非精确弦类法及其改善格式的收敛性,得到误差估计,并给出数值计算结果.2.在零空间为一维特殊情况下证明非精确Newton-Moser法求解奇异问题的收敛性,得到了渐近收敛速率为一个三次方程的根.数值计算结果与理论结果十分吻合.3.讨论研究了非精确的求解奇异问题加速迭代格式的构造;所构造的格式是C.T.Kelley和R. Suresh工作的推广和一般化.给出了收敛性定理的证明、收敛阶的估计.4.讨论了组合技巧在求解奇异问题中的应用,并就Chord法、Newton法、Newton-Moser法、King-werner法、割线法等迭代格式做了讨论.
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