【摘 要】
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本文主要研究D-P类方程和广义超弹性杆波动方程解的局部存在性，整体存在性，Blow-up，以及方程的行波解的存在性等．全文分为三部分． 第一部分介绍背景、现状及本文主要结果的概述
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本文主要研究D-P类方程和广义超弹性杆波动方程解的局部存在性，整体存在性，Blow-up，以及方程的行波解的存在性等．全文分为三部分．
第一部分介绍背景、现状及本文主要结果的概述．
第二部分考虑D-P类方程在半无界和有界域上的初边值问题，应用Kato关于拟线性发展方程的理论结合积分估计证明了解的局部、整体存在性，及在一定条件下有限时间内的Blow-up．
第三部分研究了广义超弹性杆波动方程解在半无界的初边值问题，利用积分估计证明了解的存在性．并且通过讨论方程的极限零点证明了方程在各种情况下行波解的存在唯一性.
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