本文将主要讨论如下形式的线性系统问题:[A B* B-C][xy]=[f g],(1)其中A∈Cn×n，B∈Cm×n，通常m《n，C∈Cm×m，向量x，f∈Cn，y，g∈Cm.　　在计算流体力学、椭圆偏微分方程的混合有限元近似、约束最优化、最小二乘问题等应用领域中经常要求上述形式(1)的线性问题的解，即鞍点问题.鞍点问题的数值解法是数值代数研究的热点问题.本文共有五章.　　第一章首先介绍了鞍点问题的背景及研究现状.鞍点问题分为两类:非奇异鞍点问题和奇异鞍点问题.其中非奇异问题有且只有唯一解.在本章中重点介绍了Hermitian和非Hermitian鞍点问题已有的迭代方法.例如Uzawa类型的方法，SOR-Like类型，HSS类型的迭代方法，Krylov子空间迭代法，预处理的共轭梯度方法.而对于非Hermitian鞍点问题还有LHSS和MLHSS迭代方法.本文提出了一种新的解决非Hermitian鞍点问题的迭代方法，此方法是在NSOR-Like方法和MLHSS迭代方法基础上改进的.　　第二章主要对处理鞍点问题已有算法和相关结论做了具体的介绍.例如NSOR-like方法如何进行矩阵分裂的而形成的以及这个方法的收敛性，对于处理非Hermitian鞍点问题的LHSS和MLHSS两种算法的形成过程都有具体介绍，其实MLHSS方法是在LHSS算法的基础上引入了一个预处理矩阵，所以MLHSS算法是LHSS算法的推广.　　第三章讨论求解非Hermitian鞍点问题的新的迭代方法，将该方法称为NHSS-SOR迭代算法.首先我们基于NSOR-Like的分裂方式对系数矩阵进行分裂，又根据迭代算法LHSS和MLHSS两个算法引入两个预处理矩阵和两个参数，从而形成了新的迭代算法即NHSS-SOR迭代算法.之后我们给出了NHSS-SOR迭代算法的收敛定理3.1.并具体的给出了在几种不同的预处理矩阵下的算法.这几种算法在数值实验中也有用到.　　第四章为了说明NHSS-SOR方法的有效性，我们把具体的算法运用到第一章提出的Navier-Stokes问题和Stokes问题上，通过反复的实验取值我们得到了较好的实验数据.通过与MLHSS算法作对比可以说明当取合适的参数ω，(τ)，λ时NHSS-SOR方法收敛更快.说明了NHSS-SOR方法的可行性和有效性.　　第五章对本文的工作做了总结，并指出了进一步需要研究的工作以及有待解决的问题，例如如何快速的选取参数.