在许多的科学领域里,针对时间序列资料建立模型并且进行未来数值的预测一直都是重要的课题。在金融股票市场,自2006年以来,全球各大主要股市指数增长迅速,不断刷新最高点纪录。所以运用合适的模型来对股票市场进行预测显得非常有现实意义。 在金融市场上,对金融市场波动性的建模与预测的研究一直受到众多学者的关注。以金融收益率时间序列为研究对象,出现了许多的研究成果。比如Engle提出的ARCH模型,Bollerslev提出的GARCH模型等等。这些理论均在实践中得到了广泛的应用。但是这些研究都要求所给出的金融数据必须是平稳的时间序列。在金融市场上许多金融数据会受到政治、经济等外在因素的影响,所得到的数据大多是非平稳的。 由于小波变换良好的时频局部化性质,Ramsey(1995)认为它是分析股市数据的有效工具,并用它分析了标准普尔指数,发现其中存在着自相似性,自仿射性,甚至似周期性等特征。同时,Peters(1996)认为股票市场是由不同时间投资水平的短期、中期及长期的交易者组成。由于不同类型交易者的投资理念,受影响因素及投资策略不同,他们所引起的股票价格波动特征完全不同,分散反映在相应的不同时间尺度上。小波变换分析由于其独特的多尺度分析能力成为提取这类时间序列变化特征有力的工具。 但是小波变换必须决定小波函数及功率频谱的值,之后才可以就显著尺度下小波加以整合,来描述及预测时间序列数据。Huang(1998)提出的Hilbert-Huang变换(HHT),是近年来出现的一种自适应的非平稳、非线性的数据处理方法,被认为是对傅里叶变换为基础的线性平稳数据分析的一个创新。它根据Hilbert变换建立经验模态分解(empirical mode decomposition,记作EMD),将非平稳的非线性时间序列依高频至低频加以分解为若干个固有模态函数(intrinsic mode function,记作IMF)。本论文利用这一方法,对我国深圳股票市场的指数以及指数收益率进行描述与预测。 目前国内的学者研究Hilbert-Huang变换主要在两个方面。一方面,是对Hilbert-Huang变换的改进和完善上,比如余泊提出了自适应时变滤波分析(ATVFD)经验筛法,研究了Hilbert-Huang变换在故障诊断中的应用。盖强受积分中值定理启发探索了极值域均值模式分解(EMMD)经验模态分解方法,提出了波形匹配预测法的边界处理算法。张海勇将Hilbert-Huang变换与wigner-Ville分布、方差平稳随机信号分析和时变参数模型信号分析结合起来,提出了一些交叉信号分析方法。谭善文提出了多分辨Hilbert-Huang变换等：另-方面,是将Hilbert-Huang变换推广到其它不同领域的对非平稳信号的应用上,目前在水波分析、风速分析、潮汐和海啸分析、海洋环流分析和地震信号分析以及木工工程上都有一些应用。本文属于第二方面的研究,打算将Hilbert-Huang变换理论方法的核心-EMD算法运用到我国的股票证券市场的预测分析中。这也是本论文的创新点所在。本文的主要内容有以下两方面：首先,比较全面的介绍Hilbert-Huang变换的基本概念。对Huang等人提出的固有模态函数(IMF)概念、经验模态分解(EMD)方法、Hilbert谱、边际谱等内容进行较为详细的介绍和回顾。 其次,结合一些统计方法,将Hilbert-Huang变换运用在我国的股票市场指数及股票市场波动率的预测上。