符号动力学是非线性科学的重要组成部分，是研究动力学行为的严格方法。从原则上讲一切非线性动力学的研究者，应当从符号动力学入手。 在符号动力学快速发展的几十年中，有限符号动力系统一直是符号动力学发展的的主题，同时在众多数学工作者的努力下得出了相当多的和相当重要的理论和现实结果，使得符号动力学有了飞速发展。 本文在前两章主要谈到了有限符号动力学，我们考虑某种相空间X中完全确定论的动力学f，它把X映射到自身： f:X→X只要X是紧致流形，它就具备有限的开覆盖，以不同的字母命名各片覆盖，只需用到有限的字母集合，用这个字母集合可以通过动力学生成种种符号序列。本文第二，三章主要谈到了这样的有限符号动力系统。 另外数学工作者较重视扩展概念的外延，使系统或定理具有尽可能弱的前提，从而可以在更广的范围内成立。本文就将系统的底空间作一些改进，不要求底空间是紧的，则可以将紧空间上动力系统即有限符号动力系统改进为广义符号动力系统，主要是可数个符号的动力系统。本文最后主要讨论了一般动力系统与广义符号动力系统之间的拓扑关系：不变子集，拓扑共轭和拓扑半共轭等。