方差分量模型，是一类在经济、生物、医学领域具有广泛应用的统计模型。统计学家已给出若干方差分量模型的参数估计方法，如方差分析估计，极大似然估计，限制极大似然估计，最小范数二次无偏估计和谱分解估计等。其中谱分解估计是最近提出的，该方法具有一些优良的性质。本文研究了平衡方差分量模型和一般方差分量模型方差分量估计的一些相关问题。 对平衡方差分量模型，我们给出了其协方差阵的新的谱分解算法。该方法的特点是计算简单，易于理解，无须复杂的数学知识。且能够明确显示协方差阵的不同特征值的个数，以及谱分解中不同特征值所对应的投影阵的显式表示。基于新方法我们还进一步研究了平衡方差分量模型的一些相关性质。 本文还研究了一般方差分量模型，我们首先定义了一般方差分量模型协方差阵的简单谱分解，给出了一般方差分量模型可以进行简单谱分解的充要条件，研究了协方差阵简单谱分解的一些性质。对于协方差阵可以进行简单谱分解的方差分量模型，本文研究了简单谱分解在其统计推断中的应用。 本文的最后一部分，利用广义p-值检验给出了一种方差分量的单边假设的检验方法。该方法计算简洁、便于使用。最后我们还考虑了非平衡方差分量模型假设检验问题。