关于高维fMRI数据某卷积模型中反应延迟带宽的选择

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fMRI技术作为一种无创伤的人脑探测技术,已经在医学领域得到广泛的应用,并引起学者们的兴趣。当人体大脑受到特定刺激时,功能磁共振成像(fMRI)技术能够探测出大脑内部的局部活跃区域,进而得到大脑内部各部分的机能与结构。目前大部分方法都是基于参数模型或者半参数模型对fMRI数据进行分析,其中一个主要目的是估计出血液动力学反应函数(HRF)。HRF通常是具有高度稀疏性的高维向量,因此我们需要找到fMRI技术中HRF函数的血流反应延迟带宽,进而降低HRF函数中参数向量的维度,从而有效地减少计算量。  本文的主要目的是找到HRF的真实延迟带宽。文章首先概述了fMRI模型并介绍了相关估计方法,随后,我们提出一个新的统计量,新统计量在零假设下服从渐进正态分布,并以此统计量对所有可能的带宽值进行假设检验。其次,我们提出一个有效的算法,并利用多重检验的方法找到合适的延迟带宽。随后,我们对人体大脑活跃性区域的探测方法做了分析和介绍。最后,我们对假设检验的第一类错误概率、功效、以及HRF函数延迟带宽的筛选正确率做数据模拟实验,模拟数据说明了本文选取延迟带宽方法的有效性。
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