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在微积分出现后不久，人们就开始用偏微分方程来研究力学和物理学中出现的问题.从那时侯起，偏微分方程理论一直是数学家、力学家和物理学家所共同研究的重要对象. 随着科学技术的不断发展，非线性偏微分方程初边值问题越来越多地应用在应用数学、物理学、控制论等各种应用学科中，是目前非线性科学领域中最为活跃的研究课题之一.而非线性双曲方程的初边值问题是偏微分方程中的十分重要的研究领域之一.因此，研究有界区域上非线性双曲型方程解的存在性及解的动力学性质就显得非常重要. 本文主要利用Faedo-Galerkin方法、压缩映像原理、构造能量泛函等方法研究了非线性Petrovsky型与Kirchhoff型方程初边值问题解的动力学性质，得到了一些新的结果.