现代电网互联规模不断扩大、运行特性日趋复杂,面向电网运行状态的复杂耦合性和随机波动性,快速、高效地完成电网状态分析与系统稳定性评估等变得越来越困难。近年来,随着广域测量系统（Wide Area Measurement System,WAMS）的广泛部署,5G（5th-Generation）等信息通信技术、大数据及人工智能（Artificial Intelligence,AI）等数据驱动技术的快速演进,使得所产生的数据规模呈几何式增长的同时,也为数据处理及其价值应用提供了更先进的技术。一方面,随机矩阵理论（Random Matrix Theory,RMT）作为一种以大维统计原理为根基的大数据技术,能够从高维角度理解复杂系统的行为特性。另一方面,深度学习（Deep Learning,DL）作为一种更接近AI的模式分析方法,可以学习样本数据的内在规律和表示层次,以完成复杂的分类等学习任务。因此,开展基于DL与RMT的电力系统状态分析与系统稳定性评估方法研究具有重要的理论意义以及可观的应用潜力。首先,论文介绍了课题的研究背景,概述了国内外研究现状,然后对RMT和DL的基础知识进行了简要介绍,进而分别给出了适应RMT的数据预处理方法,以及DL模型的构建与训练方法,最后重点分析了RMT与DL在电力系统状态及暂态稳定评估（Transient Stability Assessment,TSA）中的应用情况。其次,基于RMT中样本协方差矩阵最大特征值（Maximum Eigenvalue of Sample Covariance Matrix,MESCM）的方法与原理,提出了一种适用于电网异常负荷动态判别的卷积神经网络（Convolutional Neural Network,CNN）阈值模型。该方法实现了在负荷波动性较大的电网中MESCM对异常负荷的监测。通过一个IEEE 50机145母线标准系统,与传统阈值模型比较表明了所提模型对MESCM指标的异常判定适应性更强、准确性更高。第三,基于Spiked协方差模型与“相变”现象提出了一种适用于不平衡扰动场景的电网扰动评估方法。在MESCM方法的基础上,该方法利用Spiked特征值及特征向量与“相变”（Phase Transition,PT）现象实现了电网不平衡扰动事件的识别及定位。通过一个IEEE 118母线177支路系统和一个德国872母线1840支路实际配电系统算例,涉及负荷突变和线路故障等不平衡扰动事件,与传统RMT方法的结果比较,验证了所提方法的有效性和高效性。最后,基于多通道CNN（Multi-channel CNN,MCNN）模型的多通道机制与方法,提出了一种基于多元特征融合CNN（Multiple Feature Fusion CNN,MFF-CNN）的暂态稳定预测（Transient Stability Prediction,TSP）方法。该方法利用已训练的MFF-CNN模型实现了稳定裕度（Stability Margin,SM）及稳定状态（Stability Status,SS）的在线预测。通过一个IEEE 50机145母线标准系统,与传统浅层、深度学习方法比较结果表明了所提方法的有效性和更优的预测性能。此外,通过估计模型预测结果的置信区间,进一步开展了对稳定边界样本的时序预测。