过去数十年,基于超材料对电磁波强大的控制能力,人们不断探索其在光学功能器件上的应用,如吸收器、调制器和偏振控制器件等。作为超材料“家族”的成员,双曲色散和平面超材料的出现吸引了人们的广泛关注。基于其独特的光学特性,双曲色散和平面超材料在众多领域都拥有潜在的应用前景,其中包括亚波长成像、自发辐射增强和波前控制等。本文研究了基于双曲色散和平面超材料的光学器件,其中包括基于双曲色散超材料(HMM)的宽频吸收器和波前控制器件,以及基于平面超材料的慢光和艾里光束产生器,其主要内容和创新点如下:(1)在基于HMM的宽频吸收器的研究中,针对单一尺寸的HMM吸收器工作带宽的限制,本文提出通过将多个不同尺寸的HMM波导阵列进行级联的方式可以极大地拓宽吸收器的工作带宽。在光波吸收器的研究中,提出将3个不同尺寸渐变宽度的HMM波导级联在一起组成一个新的吸收器单元,其中每一个HMM波导都工作于不同的宽频波段。数值仿真表明该吸收器的工作频带可以覆盖1-30THz且整体的吸收效率保持在80%以上。在微波吸收器的研究中,提出将两个不同尺寸渐变宽度的HMM波导级联在一起组成新的吸收器单元,此时每一个HMM波导对应的吸收波段将级联在一起从而有效地拓宽吸收器的工作波段。数值仿真和实验测试的结果表明该设计方案可以消除单一尺寸渐变宽度的HMM波导阵列中对应的低吸收波段,从而极大地拓宽吸收带宽,其吸收频带覆盖2.3-40GHz。(2)在基于HMM的波前控制器件的研究中,本文提出利用HMM波导对电磁波相位和振幅调控的机制设计高效透射式的波前控制器件,包括波束偏转器、聚焦透镜和空间艾里波束产生器。本文首先研究了HMM波导阵列支持的模式特性,在此基础上研究了HMM波导对电磁波振幅和相位调控的机制。针对圆偏电磁波,我们在微波波段设计并制备了波束偏转器和聚焦透镜,实验测试的结果可以很好地吻合数值仿真的结果。不同于传统的介质超表面和等离子体超表面结构,该方案既不需要高折射率材料也不基于等离子体共振的机制。通过减小HMM器件的尺寸,此方案可以延伸至光波频段。我们在波长1550nm处进一步设计了光束偏转器和聚焦透镜。对于光束偏转器,其在1550nm波长处实现了95.1%的衍射效率和77.9%的转化效率。此结果远远高于单层的等离子体超表面,同时可比拟近年来报道的高深宽比的介质超表面。针对线偏电磁波,我们在微波波段设计并制备了空间艾里波束产生器。通过模拟仿真和实验测试证实了该空间艾里波束产生器的有效性,并对其产生的空间艾里波束的光学特性进行了相应的研究。(3)在基于石墨烯平面超材料的慢光器件的研究中,针对金属/电介质表面支持的表面等离激元(SPP)慢光的固有限制,即窄带、不可调的限制,本文提出了一种新型的“彩虹捕获”结构,即倾斜硅衬底上的二氧化硅-石墨烯-二氧化硅波导。在石墨烯宽频慢光器件的研究中,石墨烯SPP的色散可以通过对其化学势的调节而进行调控。通过在硅衬底和石墨烯之间施加一定的偏压,石墨烯的化学势沿SPP的传播方向连续变化,从而可以实现SPP色散的连续调控。基于有限元算法的数值仿真证实该结构可实现143-180.8THz的宽频慢光效应,同时慢光的群速度可以降低至空气中光速的千分之一。基于石墨烯可调的光学特性,该结构可通过增大偏压的方式实现局域SPP的动态“释放”。(4)在基于金属超表面的艾里光束产生器的研究中,针对表面艾里光束产生器存在的偏振依赖性的问题,本文提出了一种新型的超表面结构以实现偏振可控的艾里光束产生器。我们研究了超表面单元(成对的纳米狭缝共振器)在线偏光和圆偏光入射下对激发的SPP的相位调控的机制。利用此相位调控的机制,本文设计了偏振可控的艾里光束产生器。基于时域有限差分方法的数值仿真表明该超表面结构可以在不同的偏振态下实现艾里SPP的产生,其中包括x方向线偏振、y方向线偏振、左旋圆偏振以及右旋圆偏振。除此以外,我们研究了艾里SPP的光学特性,包括非衍射、自愈合以及自聚焦的特性。