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本文主要研究了对称三层平面光波导中光的传播问题。 在光波导中光传输的波方程可以从麦克斯韦方程得到,再通过傅立叶变换,最终可以将波方程转化为Helmholtz方程。 原始的二维Helmholtz方程为: 其中（x,z）定义域为:-∞<x<+∞,0<z<+∞,在本文中,我们研究具有弯曲交界面的问题。 首先,由于原始问题中x是无界的,不能用数值方法有效的解决,因此引进完美匹配层（PML）,将无界的问题化为有界的问题,在数学上可以近似地看作是对坐标进行一个复的伸展变换,在PML中Helmholtz方程变形为: 由此定义域变为-H<x<+H,0<z<+∞。 由于所述的问题具有弯曲的界面,用传统的方法如折线法容易产生比较大的误差,所以在此先进行局部正交变换,使得转化之后的问题具有平的界面。 局部正交变换构造函数z=f（x,z）,x=g（x,z）,满足正交条件和边界条件,同时,为了使方程适合步进计算,再令u=WV,使变换之后的方程不含Vz项,即得到变换之后的方程为Vzz+αVxx+βVx+γV=0,由分离变量法,可以得到特征方程αφ″（x）+βφ′（x）+γφ（x）=λφ（x）,对这个特征方程在x方向进行离散,可以得到AΦ=λΦ,其中系数A是一个复的三对角矩阵,Φ为特征值λ相应的特征向量。 然后,我们利用Rayleigh商迭代法具有局部收敛和快速收敛的特点,构造多重Rayleigh商迭代,来求解这个复矩阵的特征值和特征向量。紧接着,我们采用Oneway方法来计算光波的传播,并与Marching方法所得计算结果作比较。在进行波的传播计算中,传播模和泄漏模对波的计算影响较大,特别是传播模。在文中,通过观察,发现Rayleigh商迭代会发生漏解的现象。解决的方法是在多重Rayleigh商迭代中对其划分加密,使得每一步的初值和解之间相差较小,从而保证其收敛,从而减少漏解的发生。 最后,通过一系列的例子,验证了文章中所提方法的可行性与有效性。