【摘 要】
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在半群代数理论中,正则半群和广义正则半群的研究一直备受国内外学者的关注。其中,超富足半群形成了广义正则半群研究的一个重要课题。 完全正则半群是超富足半群。超富足
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在半群代数理论中,正则半群和广义正则半群的研究一直备受国内外学者的关注。其中,超富足半群形成了广义正则半群研究的一个重要课题。 完全正则半群是超富足半群。超富足半群可以看做是完全正则半群的一种自然推广。本文首先借助H*-类中的幂等元定义了超富足半群上的偏序≤l,≤r及≤。 其次,研究了超富足半群上偏序≤l及≤的一些重要性质,并给出了≤l的若干等价刻画。 本文还研究了≤l关于超富足半群乘法的相容性。讨论了左正规带中≤l的相容性,并证明了如果≤l关于超富足半群S上乘法相容,那么S满足L*-优化及R*-优化,且S为局部Adequate半群。 最后,作为正则半群有关结论的推广,本文证明了≤l关于超富足半群S上的乘法相容,当且仅当S为一个局部C-a半群。
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