作为一类新的数学模型，互补问题于1964年在美国R.W.Cottle的博士学位论文“Nonlinear Programs with Positively Bounded Jacobians”中被提出来.它是指包含的两组决策变量之间满足的一种“互补关系”， Cottle与导师G.B.Dantzig教授(著名的运筹学家、“线性规划之父”)当时就指出：线性优化和二次优化问题都是线性互补的特例.随着社会的不断发展和数学学科在现实生活的应用逐渐显现，最优化问题已成为一门应用非常广泛的学科.它主要讨论在有限种或是无限种可行方案中挑选出最优的方案，构造寻求最优解的计算方法，并研究这些方法的理论性质及实际的数值表现.最优化问题广泛见于科学研究、国防、工程、管理、经济、金融等重要领域，规模越来越大的优化问题也得到了较好的解决，有关该问题的方法性研究具有非常重要的实际意义. 本文中利用常见的NCP函数将互补问题转化为一般的最优化问题，并考虑用一种新的全局优化的方法对转化后的最优化问题进行求解： 该方法中我们利用一类重要的NCP函数—Fischer-Burmeister函数(记为FB函数)将非线性互补问题转化为一个优化问题，这一选择主要基于FB函数的良好性质。针对满足Lipschitz性质的目标函数构造了一种新的随机型水平值逼近方法。算法中我们引进重要抽样的思想和相对熵的概念，其有效结合，使得在每一次迭代过程中的样本点都得到了很好的更新，无论在算法的收敛性以及数值结果上都验证了该算法的有效性。 本文共分为六章：第一章介绍了互补问题的研究状况及本人的工作情况；第二章中给出了互补问题的主要模型及其与优化问题的关联性；第三章介绍了有关方法的相关基本概念；第四章讨论了一种新的实现算法及算法的收敛性；第五章为本文的结论和展望，事实上，基于本文的方式，亦可考虑互补问题的新的等价形式，以及利用其它有效的优化方法来求解，并可对所得结果进行比较；最后附上本方法的实现程序，可以考虑对更多的实际例子进行验证。