【摘 要】
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该论文主要对水波的两个重要模型:浅水方程与深水方程的时间发展行为作数值模拟.关于浅水方程,针对一个工程上很有兴趣的问题:一端为开边界,一端为倾斜海岸线的问题作了数值
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该论文主要对水波的两个重要模型:浅水方程与深水方程的时间发展行为作数值模拟.关于浅水方程,针对一个工程上很有兴趣的问题:一端为开边界,一端为倾斜海岸线的问题作了数值研究,包括二维和三维两个方面.对针二维问题,引入了人工边界条件,克服了原来初始时刻需要计算一个扩展区域而增加额外工作量的困难;应用守恒型差分格式,使得计算对于非光滑解依然可行;这一结果是完备而充实的.针对三维问题,为突出移动边界线方程的正确性,考虑了一个特殊的模型——x方向为周期,y方向另一端为对称以形成封闭问题.关于深水方程自由表面问题,给出了二维情形φ<,n>形式的一个稳定的数值格式并严格证明了收敛性.给出了三维深水波的数值模拟结果.这正是使用稳定的数值格式计算三维深水方程的第一个成功的数值算例.
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