【摘 要】
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动力系统的研究热点之一是探讨系统的混沌性态,而符号空间上的子移位在探讨各种混沌关系过程中起到了重要作用.本文研究符号空间上几类子移位的动力性质,重点考察这些子移位的混沌性态,所得结果或改进或发展了动力系统研究中的若干已有工作.本文主要结果包括：（1）构造了拓扑熵为零且分布混沌的子移位,证明了它是Wiggins混沌,Martelli混沌,弱混合且是严格遍历的.应用此结果,我们证明：一个具有正规转移不
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动力系统的研究热点之一是探讨系统的混沌性态,而符号空间上的子移位在探讨各种混沌关系过程中起到了重要作用.本文研究符号空间上几类子移位的动力性质,重点考察这些子移位的混沌性态,所得结果或改进或发展了动力系统研究中的若干已有工作.本文主要结果包括：（1）构造了拓扑熵为零且分布混沌的子移位,证明了它是Wiggins混沌,Martelli混沌,弱混合且是严格遍历的.应用此结果,我们证明：一个具有正规转移不变集的系统必存在既是Wiggins混沌又是Martelli混沌,同时还是严格遍历的极小子系统.（2）对于本原和非本原两种情形下,给出了两个符号的等长代换子移位都存在Li-Yorke对的一个统一的判定条件.（3）给出了两个符号的非本原非等长代换子移位没有DC对的条件.（4）构造了一类Devaney混沌的子移位,证明了它既不是分布混沌也不是拓扑混沌,以此对Weiss发现的"Devaney混沌的系统未必拓扑混沌”以及Oprocha扼要证明的"Devaney混沌不蕴含分布混沌”这两个重要论断给出了统一的证明.
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