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本文在弱Doi-Hopf模结构定理的基础上，由群象元诱导的弱Doi-Hopf模余不变子空间，进而得到了分次形式的弱Doi-Hopf模结构定理以及一些应用.
全文分为四章:
第一章，首先介绍了弱Hopf代数的发展情况，其次介绍了本文的研究背景和主要结果;
第二章，在弱Doi-Hopf模结构定理的基础上，得到了分次形式弱Doi-Hopf模的结构定理，得到了它的一些应用.
第三章，由弱分次Doi-Hopf模的结构定理，得到了分次形式弱余模代数的结构定理，第四章，给出了弱余模代数的Maschke定理.