流固耦合问题主要研究的是变形固体在流场作用下的变化以及固体变形或位移对流场的影响,在众多科学领域都有着广泛的应用和研究价值。数学上把各种流固耦合问题抽象为偏微分方程边值问题,利用适当的数值方法进行求解。本文研究了一类二维的具有周期分布有界障碍的流固耦合散射问题。该数学模型描述了内嵌于流体中的周期性有界固体对入射声波的散射,利用有限元方法来求解这一类流固耦合模型。我们假设障碍物在水平方向上是周期性分布的,因此只需在单个周期单元上考虑该流固耦合问题。然而,流体区域在垂直方向上仍然是无界的,为了解决这个问题,我们采用Dirichlet-to-Neumann（DtN）映射定义的人工边界条件。DtN映射是吸收边界的条件之一,是定义传输边界条件的常用工具。它利用声波的传播性质,在人工边界上建立解的Dirichlet值与Neumann值之间的关系,将原外部的边值问题转化为人工边界内的非局部边值问题。我们首先描述了这类流固耦合问题的数学模型,然后引入一种处理无界区域的人工边界方法,该方法的关键是在人工边界上引入一个DtN映射定义的人工边界条件,将问题约化到有界区域上。接着介绍了基于Fourier级数的DtN算子及其性质,并利用该算子得到了一个截断域上的变分形式,进一步,通过解析Fredholm理论分析了等价的变分问题弱解的适定性。由于在实际数值计算中,需要对准确的DtN算子进行截断,这样原变分问题就变成了修正的变分问题。我们分析了DtN算子的截断误差,得到了一个呈指数衰减的误差估计,并证明了修正的变分问题弱解的存在唯一性。进一步,利用有限元方法求解该修正的变分问题,得到了其Galerkin形式,然后在Sobolev空间V1和H0上分别建立了有限元解的先验误差估计。我们得到,V1范数下误差为O（h）,H0范数下误差为O（h2）。最后,我们给出了两个数值算例,验证了理论结果的正确性。