在信息检索领域,快速的网页排序方法对网络搜索引擎是至关重要的。Google是近年来用户量最多,用户评价最高的搜索引擎之一,其成功可以归结为其简单而精妙的PageRank算法。PageRank问题可以描述为一个大型稀疏线性系统,而带有多个阻尼因子的PageRank问题实质为一类具体的位移线性系统。本文立足Krylov子空间方法,尝试研究一些有效的加速策略,旨在提高PageRank问题的求解速度,促进搜索引擎乃至互联网的发展。围绕带有单个或多个阻尼因子的PageRank问题,本文开展如下两方面的算法研究工作。一方面,针对具有单个阻尼因子的PageRank问题,本文提出了PGMRES-DR方法。首先将用于求解线性系统的GMRES-DR方法运用于求解带有单个阻尼因子的PageRank问题,再针对GMRES-DR求解过程中产生的不良情况,根据PageRank的问题背景,选择合适的多项式预处理子,利用预处理技术改变系数矩阵谱分布,提出了GMRES-DR的预处理版本PGMRES-DR,从而有效提高了GMRES-DR的收敛速度,减少了矩阵向量乘个数和CPU时间,最后在数值实验中检验了PGMRES-DR的有效性。另一方面,针对带有多个阻尼因子的PageRank问题,本文提出了PMGMRESDR-SH方法。首先将用于求解位移线性系统的GMRES-DR-SH方法运用于求解带有多个阻尼因子的PageRank问题,再采用多项式预处理技术和算法修正,消除GMRES-DR-SH求解过程中的“停滞”与“近奇异性”现象,提出了GMRES-DR-SH的预处理和修正版本PMGMRES-DR-SH,从而有效提高了算法GMRES-DR-SH的收敛速度,减少了矩阵向量乘个数和CPU时间,最后在数值实验中检验了PMGMRES-DR-SH的有效性。PMGMRES-DR-SH也可看作用来求解多阻尼因子PageRank问题的PMGMRES-SH的通缩版本。PMGMRES-DR-SH通过压缩重启策略回收预处理种子系统的谱信息,从而有效提高PMGMRES-SH方法求解PageRank问题的收敛速度,尤其是在解决大型问题时。