时标动力学方程不仅刻画了微分方程与差分方程，而且也可以描述连续和离散混合的过程.时标上的指数型二分性理论刻画了线性非自治时标动力学方程的本质特征，并且在非自治时标动力学方程研究中发挥着重要作用.本文中，我们首先给出时标上指数型二分性、发展算子的定义.特别是建立函数对空间(Cbrd(T+，X)，Lp(T+，X))上发展算子允许性的定义.其后研究时标上指数型二分性与函数对空间(Cbrd(T+，X)，Lp(T+，X))上发展算子允许性之间的关系.基于函数对空间(Cbrd(T+，X)，Lp(T+，X))上发展算子允许性，建立时标上指数型二分性存在的判别准则.反之，利用时标上指数型二分性，针对一个积分方程，建立函数对空间(Cbrd(T+，X)，Lp(T+，X))上发展算子允许性.