随着现代社会的快速发展,亟需解决的优化问题呈现出复杂化和多样化的发展趋势。机械工程设计问题是重要的优化问题之一,该问题的主要目标是在满足一定约束条件的情况下,寻找机械工程产品的一组最优参数值。传统的优化方法在解决这类问题时常面临陷入局部最优的困境,不能找到最优解,许多研究者开始采用元启发式算法（Meta-heuristic algorithms,MAs）来解决机械工程设计问题。单个MA都有自己的优缺点,混合算法可以最大限度地发挥单个MA的优势并克服其缺点。因此,本文从新颖的MAs中选择平衡优化算法（Equilibrium Optimizer,EO）和经典的MAs中选择粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）进行混合研究,以便得到一种搜索能力强和稳定性好的混合算法从而更有效地解决机械工程设计问题。为了两种算法能够高效融合,首先对这两种算法进行改进研究,然后将改进的研究结果用于混合研究中。本文主要研究内容及创新如下:（1）针对平衡优化算法在解决复杂优化问题时存在搜索能力不足、可操作性差和搜索效率低的问题,提出了一种精英引导和动态信息共享的平衡优化算法（Elite guiding and Dynamic information sharing EO,EDEO）。首先,设计了一种信息共享策略以增强全局搜索能力;为了将其有效融合到EO中并提高算法的可操作性和降低运行时间,将EO更新方程进行简化再使用动态调整的方法与信息共享策略融合。然后,引入了一种个体历史最优信息引导策略来强化局部搜索能力。最后,利用精英粒子引导最差个体来进一步提高算法的搜索能力。大量的CEC2017测试集复杂函数上的实验结果表明,EDEO优于EO和其它先进的MAs。（2）针对社会学习粒子群优化算法（Social Learning PSO,SL-PSO）在解决复杂的优化问题时存在搜索能力差、搜索效率低等不足,提出了一种多学习策略粒子群优化算法（Three-Learning Strategy PSO,TLS-PSO）。首先,设计了一种中点榜样学习策略和一种随机学习策略来代替SL-PSO的模仿部分和社会影响部分,以分别增强开采和探索。然后,在此基础上嵌入了一种最差-最优榜样学习策略进一步提高算法的搜索能力。最后,通过基于更新方程和非更新方程的方法将三种学习策略混合以平衡探索和开采。CEC2013测试集复杂函数上的实验结果表明,与SL-PSO、最先进的PSO变体和其他先进的MAs相比,TLS-PSO获得了更好的结果。（3）为了获得搜索性能更强的算法,针对EO和PSO的优缺点,提出了一种EO与PSO的混合算法,即粒子群平衡优化算法（Hybrid PSO with EO,HPSOE）。首先,对EO进行改进,在EDEO基础上引入一种黄金分割策略来进一步提高搜索能力。然后,对PSO进行改进,为了将PSO与EO更好地混合以及降低混合算法的计算复杂度,使用TLS-PSO中的随机学习与EO中的精英学习结合来增强其搜索能力。最后,采用一种动态分组策略将两种改进后的算法进行混合来平衡探索与开采。CEC2017测试集的实验结果表明,与EO、PSO和其他先进的MAs相比,HPSOE具有更强的搜索能力,更高的搜索效率以及更好的普适性。（4）针对现有MAs求解机械工程设计问题时存在易陷入局部最优等问题,本文将混合算法HPSOE应用到减速器设计问题、拉伸压缩弹簧设计问题等10个机械工程设计问题上。仿真结果表明,与目前最优秀的算法相比,HPSOE表现出较强的优势,是求解机械工程设计问题的一种有效方法。