采用变分方法或偏微分方程方法进行图像扩散实现图像恢复的研究成为计算机视觉、图像处理领域研究的主要流派之一。该类方法首先定义适当的能量泛函,再由变分方法得到能量泛函最小化的偏微分方程,并通过对偏微分方程的求解达到图像恢复的目的。该类方法的主要不足是计算效率较低。为简化实现和提高计算机效率,本文通过引进一个或多个辅助变量,将基于一阶导数、二阶导数的能量泛函分裂为简单的几个能量泛函交替迭代计算,具体工作包括以下几个方面:第一,对传统的基于梯度的TV模型和基于散度的TV模型进行了详细的研究,并对其进行变分,得到其对应的Euler-Lagrange方程、扩散方程及其梯度降方程,并且对其进行有限数值差分,得到其对应的迭代方程。引入了基于梯度和散度相结合的模型,解决单纯基于梯度模型和基丁散度模型存在的问题。同时,将上述模型拓展到处理矢量值图像。第二,采用引进辅助变量的分裂法计算经典的TV模型。对经典的基于梯度TV模型提出两种分裂计算方案:各向异性近似和各向同性近似,并且实验验证其有效性。第三,对于TV_L1模型提出两种分裂计算方案:各向异性近似和各向同性近似。第四,对基于梯度和散度相结合的TV L1模型提出一种分裂计算方法。