指向数学理解的数学概念的教学设计研究

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数学概念是高中数学甚至其它相关学科的基石,概念学习是数学学习的重要部分。在实际教学中,教师往往只能观察到学生对概念掌握的表面情况,比如记忆或应用情况,而不易发现学生对概念的理解情况。数学理解是在高节奏的教学中保证学生掌握概念的重要方式,因此不管从教学理论还是实践上,指向数学理解的数学概念的教学研究十分必要。本研究采用文献综述法、问卷调查法和对比研究法对相关文献进行了深入分析研究,并调查了数学概念学习和教学现状,最后提出指向数学理解的数学概念的教学策略。本文研究的问题有:(1)分析并研究高中生数学概念学习现状和教师教学现状;(2)指向数学理解的数学概念的教学策略和原则。(3)指向数学理解的数学概念的教学过程。首先,通过阅读大量相关文献,围绕数学理解、数学概念和指向数学理解的数学概念教学三个方面,对数学理解的层次划分、数学概念的教学过程和培养途径等进行深入研究,发现数学理解层次和数学概念教学过程可以有效融合,进而提出了指向数学理解的数学概念的教学过程的六个环节,分别是概念感知,经验理解;概念想象,表象理解;概念概括,形式理解;概念固化,关系理解;概念运用,应用理解;概念总结,思想理解。其次,通过问卷调查法对学生数学概念学习现状和教师概念教学现状进行调查,得出了调查结论。基于文献分析和现状调查的结论,本文提出指向数学理解的数学概念的教学原则和教学策略,教学原则分别是有效迁移原则、发展阶段原则和螺旋上升原则。教学策略有以下七点:(1)设计丰富的情景,达到经验理解;(2)设计启发性的问题,达到表象理解;(3)进行多角度概括,达到形式理解;(4)构建知识网络,达到联系理解;(5)回归实际问题,达到应用理解;(6)总结归纳,达到思想理解;(7)依据理解水平对学生的概念学习情况进行评价,不进行一刀切。最后,本研究对几类重要的数学概念设计了指向数学理解的教案,并对教案进行了实施,通过对随堂测试的结果分析,发现指向数学理解的数学概念的教学设计有较好的课堂效果,可以提高学生概念理解水平,为概念教学提供可操作的教学策略。
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