纳米碳管可以看成是由石墨片卷曲而成的准一维的管状纳米材料,它的主要物理特性是由其直径和卷曲方式决定的,如金属性或半导体性等。纳米碳管凭借其独特的电子结构、机械形态、光学特性以及其只通过不同的碳管结构来调控以上性能的能力,成为最具应用潜力的纳米材料之一,比如它可以作为纳米电子器件、化学传感器、氢存储器以及纳米光电子器件等等。纳米碳管的光学特性是纳米碳管研究中的一个热点,因为从其光学特性可以了解纳米碳管的电子结构以及机械形态等信息。以前有关光学特性的研究都是在单电子近似的模型下计算的,但最近的理论和实验研究都发现,半导体纳米碳管中的激子效应对纳米碳管的光学特性有很重要的影响,这导致最近几年纳米碳管中激子效应的研究热潮。本文通过解析并结合部分数值计算的方法探讨半导体纳米碳管中激子效应对光学特性的影响。本研究分为五个部分：　　 第一章,介绍纳米碳管研究的背景、历史以及其力学、热学、光学和磁学等性质。并对纳米碳管、形变纳米碳管和轴向磁场中纳米碳管的基本结构,包括几何结构和单电子能带结构,做一下简单介绍。　　 第二章,首先介绍一般半导体中激子效应的影响;然后分析纳米碳管中激子效应的重要性;最后,在紧束缚近似下,介绍计算半导体纳米碳管中激子效应的研究方法。　　 第三章,主要讨论形变纳米碳管中的激子效应。利用第一章介绍的形变纳米碳管的单电子能带结构,结合第二章中在紧束缚模型下计算纳米碳管激子效应的方法,计算了形变对纳米碳管的激子能级、准连续边以及激子束缚能的影响。形变的类型主要涉及两类常见的形变:拉伸和扭转形变。结果发现:对于半导体性的zigzag纳米碳管,激子能级、准连续边和束缚能的大小随着拉伸形变的增加呈现两种不同的变化趋势,但对扭转形变并不敏感。而由金属管转变来的半导体管,他们的激子能级、准连续边和束缚能将会随着形变的增加而增大。　　 第四章,主要讨论轴向磁场中纳米碳管的线性吸收谱。随着实验条件的提高,目前实验上可以达到的最大磁场强度为74T,为研究轴向磁场中纳米碳管的光学特性提供了有利条件。在最近的实验中发现:随着轴向磁场的增加,当磁场大于55T时,实验中观测到的三个E11吸收峰都会发生劈裂,并且对于每个吸收峰都给出了几种可能的纳米碳管。受实验的启发,我们在考虑激子效应的情况下讨论了轴向磁场对吸收谱的影响。结果发现轴向磁场中纳米碳管的吸收谱会发生劈裂,并且我们计算得到的吸收峰的位置和劈裂的大小都与实验结果吻合的很好。这二者的对比可以帮助实验工作者确定他们所用的纳米碳管的种类,为确定纳米碳管的管指标提供了一种有效途径。另外,分析影响吸收峰劈裂大小的因素对研究轴向磁场中纳米碳管的光学特性有着非常重要的作用。我们发现劈裂大小不仅与纳米碳管的管径有关,还与纳米碳管的螺旋度有关。在这里得到的劈裂大小与纳米碳管螺旋度的关系,我们期待可以被将来的实验验证。　　 第五章,主要讨论纳米碳管中激子与声子的耦合效应。最近的实验研究发现纳米碳管的光学过程中有声子参与的迹象。因此,研究一下纳米碳管中激子与声子的耦合效应对光学过程的影响还是很有意义的。我们首先计算了zigzag半导体纳米碳管中激子与不同声子的耦合强度,其中包括纵光学声子(LO)、径向呼吸模(RBM)和横光学声子(TO)。结果发现,我们计算得到的激子与RBM声子的耦合强度大小与最近实验推测的RBM的强度大小吻合得比较好。在得到激子与声子的耦合强度后,我们利用求解薛定谔方程的方法计算了纳米碳管中多声子的光致发光谱(PL)。这里我们推广至激子与两种声子耦合的情况。结果发现:计算得到的光致发光谱中,不仅可以看到每种声子的声子伴线,而且还发现了一些新的声子伴线,它们是两种声子之间耦合的结果。计算结果与最近的碳管光致发光谱的实验观测进行了对比,发现RBM和LO模的单声子Stokes和反Stokes声子伴线计算结果与实验吻合很好。我们希望这里计算得到的许多新的涉及两种声子参与的声子侧峰可以被将来的更精密的实验结果所证实。