基于多重抽样框的均匀设计抽样方法与应用研究

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随着社会和经济不断变化发展,我们所研究和调查问题的总体也在不断发生变化,传统的单一抽样框无法完全覆盖目标总体,显然不适合应用在一些经济和社会问题的抽样调查中,另外新建和维护抽样框耗费成本较大,并且时效性差。另外一种情形为多目标抽样调查中,需要得到调查总体的多个指标。为了能够全面了解总体的完整信息,针对总体的实际情况,本文在现有理论基础上提出基于多重抽样框的均匀设计抽样方法,设计出名录框和地域框下均匀设计抽样的合理方案,并对这种方法的相关统计量进行估计,确定了既定成本时方差最小状态下的相关系数值,相比于其它抽样仅使用较少的样本量就可以达到较高的估计精度,在实际应用中其效率远高于现有抽样方法,解决了单一样本框不能完全覆盖总体及一次抽样调查需要多个指标的问题,促进了理论研究的发展。对基于多重抽样框的均匀设计抽样研究共分为以下三个方面。首先,通过总结现有理论和实际调查中存在的主要问题,设计出基于名录框和地域框的均匀设计抽样具体方案。其中,名录框下的均匀设计抽样,选取较少样本点可获得多个所需指标,节约调查成本。同时地域框下的均匀设计抽样,实现了地域上的均匀布点;其次,对基于多重抽样框的估计方法进行概括,在前人给出的多重抽样框相应估计方法中,选取F-B估计量,结合均匀设计抽样,推导出新的总体总值估计量并证明其无偏性。推导出估计量方差并通过与多重抽样框下简单随机抽样方差进行比较的方式论证其优良性。同时给出既定成本时方差最小情况下的最优权重系数、修正系数和最优样本容量;最后,运用蒙特卡罗随机模拟法证明本文提出的基于多重抽样框的均匀设计抽样这一方法精度较现有抽样方法更高,并将其应用到西安市城六区医疗服务业中以解决实际问题。
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