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本文研究微分方程中两类半直线上的边值问题.全文依据内容共分为三章,第一章,简单介绍微分方程边值问题产生的历史背景、现状及处理此类问题的一般方法.第二章,通过给非线性函数加上合适的条件,然后引入适当的算子,将所研究的问题解的存在性转化为算子方程不动点的存在性,最后利用Leray-Schauder连续性定理性得到了一类新的半直线上三点边值问题解的存在性.第二章的方法避免了传统方法因需要构造格林函数而带来的困难,对半直线边值问题的研究在方法上提供一种新思路.第三章,巧妙地构造辅助函数,应用上下解的方法和Nagumo条件研究了微分方程一类半直线上三阶边值问题,得到了其解存在性的结果.